O Paradoxo de Simpson
Hospital A:
• Pedras pequenas: 93% de sucesso (81/87)
• Pedras grandes: 73% de sucesso (192/263)
Hospital B:
• Pedras pequenas: 87% de sucesso (234/270)
• Pedras grandes: 69% de sucesso (55/80)
O Hospital A é melhor em ambos os grupos. Mas no total, o Hospital B tem 83% de sucesso (289/350) contra 78% do Hospital A (273/350).
Qual hospital você escolheria?
Hospital A — sempre escolha o melhor em cada subgrupo
O Hospital A é superior em ambos os casos específicos. A taxa total do Hospital B é maior por uma razão enganosa: ele tratou muito mais pedras pequenas (270 vs 87), que são mais fáceis de tratar.
O Hospital A tratou proporcionalmente mais pedras grandes (casos difíceis), o que puxou sua média para baixo — mesmo sendo melhor em cada categoria.
A variável oculta (tamanho da pedra) é chamada de variável de confusão. Ignorá-la leva à conclusão errada.
🧬 Por que isso importa na vida real
O Paradoxo de Simpson aparece em estudos médicos, análises de discriminação em admissões universitárias (caso UC Berkeley, 1973) e em dados de negócios. Em 1951, Edward Simpson formalizou o fenômeno, mas ele já era conhecido desde 1899. É um lembrete de que dados agregados podem mentir — sempre pergunte: "Existe uma variável de confusão aqui?"