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Probabilidade Dificuldade: Difícil Puzzle #05

Os Três Prisioneiros

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Três prisioneiros — A, B e C — estão condenados à morte. O governador vai perdoar um deles, escolhido aleatoriamente. O carcereiro sabe quem será perdoado.

O prisioneiro A pede ao carcereiro: "Me diga o nome de um dos outros que será executado." O carcereiro responde: "B será executado."

Agora restam A e C. Qual é a probabilidade de A ser perdoado?

A probabilidade de A continua sendo 1/3

A chance de A ser perdoado não mudou. Continua 1/3. E a chance de C ser perdoado subiu para 2/3.

Por quê? Quando A fez a pergunta, o carcereiro sempre poderia nomear B ou C (quem não fosse A e não fosse o perdoado). A informação não revelou nada sobre A.

Mas revelou algo sobre C: se C fosse o perdoado, o carcereiro teria que dizer B. Se A fosse o perdoado, o carcereiro poderia dizer B ou C. Isso concentra probabilidade em C.

🧬 O precursor do Monty Hall

Este problema foi publicado por Martin Gardner na Scientific American em 1959, décadas antes do Monty Hall. Ele demonstra o mesmo princípio de probabilidade condicional: informação revelada por alguém que sabe a resposta redistribui probabilidades de forma não intuitiva. A maioria das pessoas intui 1/2 — e está errada.

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