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Probabilidade Dificuldade: Difícil Puzzle #02

O Problema de Monty Hall

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Você está num programa de TV. Há 3 portas: atrás de uma há um carro; atrás das outras duas, bodes.

Você escolhe a Porta 1. O apresentador (que sabe onde está o carro) abre a Porta 3, revelando um bode.

Ele pergunta: "Você quer trocar para a Porta 2?"

O que você deve fazer para maximizar suas chances de ganhar o carro?
🚪
Porta 1
Sua escolha
🚪
Porta 2
🐐
Porta 3
Aberta

Você deve SEMPRE trocar!

Trocar dá 2/3 de chance de ganhar. Ficar dá apenas 1/3. Não é 50/50.

Quando você escolheu a Porta 1, tinha 1/3 de chance de estar certa. As outras duas portas juntas tinham 2/3. Quando o apresentador elimina uma delas (sempre um bode), toda essa probabilidade de 2/3 se concentra na Porta 2.

Pense assim: se houvesse 100 portas e você escolhesse uma, o apresentador abrisse 98 com bodes — você trocaria, certo? O raciocínio é o mesmo com 3 portas.

🧬 A polêmica histórica

Em 1990, Marilyn vos Savant publicou a solução correta na coluna da Parade Magazine. Ela recebeu mais de 10.000 cartas de leitores furiosos — incluindo de matemáticos com PhD — dizendo que estava errada. Todos estavam enganados. O problema demonstra como a probabilidade condicional contraria profundamente nossa intuição.

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