O Paradoxo do Aniversário
(Considere 365 dias no ano, sem anos bissextos.)
Apenas 23 pessoas!
Com 23 pessoas, a probabilidade de coincidência de aniversário já é ~50,7%. Com 57 pessoas, chega a 99%.
Por que tão pouco? Porque não estamos perguntando se alguém faz aniversário no seu dia — estamos perguntando se qualquer par coincide. Com 23 pessoas, há 253 pares possíveis (23 × 22 / 2). Cada par tem ~1/365 de chance de coincidir.
É mais fácil calcular o complemento: a probabilidade de nenhuma coincidência com 23 pessoas é 365/365 × 364/365 × 363/365 × ... × 343/365 ≈ 49,3%. Logo, coincidência ≈ 50,7%.
🧬 Por que subestimamos?
Nosso cérebro pensa de forma linear, mas o número de pares cresce quadraticamente. Com n pessoas, há n(n-1)/2 pares. Essa explosão combinatória é contra-intuitiva. O mesmo princípio explica por que redes sociais crescem tão rápido e por que vírus se espalham exponencialmente.